LOGEST関数：指数回帰における底および定数を取得する

LOGEST 関数は Excel で用意されている関数の一つで、指数回帰における既知の x の値と y の値から指数曲線を作成した場合の底および定数を取得します。ここでは Excel における LOGEST 関数の使い方について解説します。

※ Excel の対応バージョン： 365 web 2021 2019 2016 2013 2010 2007

※ 公式サイトでの解説： LOGEST 関数

(2021 年 11 月 17 日公開 / 2021 年 11 月 17 日更新)

LOGEST関数の使い方
LOGEST関数のサンプル
関数の挿入を使ってLOGEST関数を入力する

LOGEST関数の使い方

LOGEST 関数は指数回帰における既知の x の値と y の値から指数曲線を作成した場合の底および定数を取得します

LOGEST(既知のy,既知のx,定数,補正)

1 番目の引数には既知の y の値を配列で指定します。 2 番目の引数には既知の x の値を配列で指定します。指数回帰では回帰曲線は y = b * m^x のようになります。 LOGEST 関数を使うことで、 b の定数および m の底をまとめて取得することができます。

※ LOGEST 関数では x の種類が複数ある重回帰も扱えます。その場合の回帰曲線は y = b * m₁^x₁ * m₂^x₂ のようになります。 LOGEST 関数を使うことで、 b の定数および m₁ および m₂ の底をまとめて取得することができます。

3 番目の引数には TRUE または FALSE を指定し、 TRUE を指定した場合には回帰曲線 y = b * m^x の b を計算して求めるのに対して FALSE を指定した場合は b = 1 として y = m^x になるように回帰曲線を設定します。引数を省略した場合には TRUE が指定されたものとして扱われます。

4 番目の引数には TRUE または FALSE を指定し、 TRUE を指定した場合には底と定数の他の補正項をあわせて取得します。 FALSE を指定した場合は底と定数だけを取得します。引数を省略した場合には FALSE が指定されたものとして扱われます。(取得できる補正項の種類については「LINEST 関数」を参照されてください)。

LOGEST関数のサンプル

それでは実際に LOGEST 関数を使ってみます。 Excel のシートに対象の数値を次のように入力しました。

LOGEST関数のサンプル(1)

今回は x の種類が 1 のため 1 つの底と 1 つの定数を戻り値として取得します。これらの値を表示するセル範囲 B11:C11 を選択したあと、数式バーに次のように入力しました。 LOGEST 関数の 1 番目の引数に既知の y の配列としてセル範囲の C3:C8 をしていします。 2 番目の引数に既知の x の配列としてセル範囲の B3:B8 を指定します。 3 番目と 4 番目の引数は省略しました。

=LOGEST(C3:C8,B3:B8)

LOGEST関数のサンプル(2)

Enter キーではなく、 Ctrl + Shift + Enter キーを押してください。関数の戻り値があらかじめ選択していたセル範囲に配列数式として入力されます。

LOGEST関数のサンプル(3)

Microsoft 365の環境の場合

Microsoft 365 の環境の場合は、戻り値を表示する左上のセルに =LOGEST(C3:C8,B3:B8) と入力し、そのあとで Enter キーを押してください。

LOGEST関数のサンプル(4)

LOGEST 関数からの戻り値が表示できるように自動的に表示に使用するセルが拡張されて、結果が表示されます。

LOGEST関数のサンプル(5)

補正項を取得する

LOGEST 関数の 4 番目の引数に TRUE を指定することで補正項を取得することができます(Microsoft 365 の環境で試しています)。どのような情報が取得できるのかはここでは省略させて頂きますが、実際にどのように表示されるのかを試してみます。戻り値を表示する左上のセルに =LOGEST(C3:C8,B3:B8,,TRUE) と入力し、そのあとで Enter キーを押してください。

LOGEST関数のサンプル(6)